1. (2019八下·洛阳期末)
问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD= ∠BAC=60°，于是 = = ；

 

1. （1） 迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.

   ①求证：△ADB≌△AEC；

   ②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

3. （2） 拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF.

   ①证明△CEF是等边三角形；

   ②若AE=5，CE=2，求BF的长.