1. (2019八下·滕州期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1.

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）².

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）².

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

1. （1） 因式分解：1＋2（x－y）＋（x－y）²＝；
3. （2） 因式分解：（a＋b）（a＋b－4）＋4；
5. （3） 求证：若n为正整数，则式子（n＋1）（n＋2）（n²＋3n）＋1的值一定是某一个整数的平方．