1. (2019八下·成都期末) 已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k² =0有两个实数根x₁.x₂.

1. （1） 求实 数k的取值范围;
3. （2） 若（x₁+1）（x₂+1）=2，试求k的值.