如图，在中，为的中点，， .动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

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1. (2019七下·胶州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间是 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长度.
3. （2）在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 位于线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
5. （3）是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
7. （4）是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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