1. (2019七下·张店期末) 填写证明的理由：

已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．

求证：EF∥CG

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝ ∠，∠2＝ ∠（角平分线的定义）

∴∠1＝∠2

∴EF∥CG（）