1. (2020·梧州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是边CD、AD上动点，AE和BF交于点G.

1. （1） 如图（1），若E为边CD的中点，AF=2FD，求AG的长.
3. （2） 如图（2），若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动，两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长。
5. （3） 如图（3），若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求∠FBD的正切值。