1. (2020·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，将△CDE沿CE折叠得到△CEF，点F恰好落在边AB上.

   

1. （1） 证明：△AEF∽△BCF.
3. （2） 若AB= ，BC=1，作线段CE的中垂线，交AB于点P，交CD于点Q，连结PE，PC.

   ①求线段DQ的长.

   ②试判断△PCE的形状，并说明理由.