1. (2020·台州模拟) 如图所示，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个象限的空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O处有一粒子源在纸面内向第Ⅰ象限与x轴正方向成一定角度θ（θ未知）的方向以不同速率发射同种粒子A，A粒子质量为m、电荷量为+2q。在x负半轴上排列着许多质量为m、电荷量为-q的另一种静止、但被碰后可以自由运动的粒子B。设每次A粒子到达x负半轴时总能和一个B粒子发生正碰并粘在一起。在y轴上 区间装有粒子收集器，到达该区域的所有粒子将被收集。现有一速度大小为 的A粒子射出后经过M点后与N点的一个B粒子发生碰撞，图中坐标M（0，4L），N（-3L，0），且不计粒子间除碰撞外的其它作用力。

1. （1） 求粒子的速度大小 和夹角θ；
3. （2） 求在N点碰撞后的粒子，最后达到y轴的位置；
5. （3） 若从O点射出的粒子速度v限制在 的范围内，且粒子数在此范围内均匀分布，求粒子的收集率。