设椭圆的一个焦点为，且椭圆过点，为坐标原点，

1. (2019高二上·天河期末) 设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有两个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ？若存在，写出该圆的方程，并求 $\text{[math]}$ 的最大值，若不存在说明理由.

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1. (2019高二上·天河期末) 设椭圆 的一个焦点为 ，且椭圆 过点 ， 为坐标原点，