已知双曲线的左、右焦点分别为、，、分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率为 . 、分别为、的中点，若原点在以线段为直径的圆上，则双曲线的离心率为（）

1. (2019高二下·宝安期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点 $\text{[math]}$ 对称的两点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若原点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$