如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA1 ， BC的中点．

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1. (2020·福州模拟) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA₁ ， BC的中点．
1. （1）证明：AE//平面BDC₁；
3. （2）若异面直线BC₁与AC所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．求DE与平面BDC₁所成角的正弦值．

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