已知函数（a，）.

1. (2020·东海模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （a， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点，求a的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有三个不同零点，问是否存在实数a使得这三个零点成等差数列？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试讨论是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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1. (2020·东海模拟) 已知函数 （a， ）.