设数列的前项和，对任意，都有（为常数）．

1. (2020·南通模拟) 设 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  （ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
  
  （ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ，必存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．