如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，过点F2的直线交椭圆于M ， N两点．已知椭圆的短轴长为，离心率为．

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1. (2020·徐州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过点F₂的直线交椭圆于M ， N两点．已知椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）当直线MN的斜率为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若以MN为直径的圆与x轴相交的右交点为P(t ， 0)，求实数t的取值范围．

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