已知函数，，其中e是自然对数的底数．

1. (2020·徐州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
3. （2）当a＝e时，若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＞0对任意的x $\text{[math]}$ (0，1)恒成立，求实数a的取值范围．

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1. (2020·徐州模拟) 已知函数 ， ，其中e是自然对数的底数．