数列的数列的首项，前n项和为，若数列满足：对任意正整数n ， k ，当时，总成立，则称数列是“ 数列”

1. (2020·苏州模拟) 数列 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意正整数n ， k ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，则称数列 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，试判断 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ ”数列？
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是公差为d的等差数列，且是“ $\text{[math]}$ 数列”，求实数d的值；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 既是“ $\text{[math]}$ ”，又是“ $\text{[math]}$ ”，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列.

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1. (2020·苏州模拟) 数列 的数列 的首项 ，前n项和为 ，若数列 满足：对任意正整数n ， k ， 当 时， 总成立，则称数列 是“ 数列”