1. (2020·苏州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P(x₀ ， y₀)在曲线y＝x²(x＞0)上．已知A(0，－1)， ，n∈N*．记直线AP_n的斜率为k_n ．

1. （1） 若k₁＝2，求P₁的坐标；
3. （2） 若k₁为偶数，求证：k_n为偶数．