已知数列的前n项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为．

1. (2020·宿迁模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，把满足条件 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的所有数列 $\text{[math]}$ 构成的集合记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否属于M？
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列 $\text{[math]}$ 的通项；若不存在，说明理由．

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1. (2020·宿迁模拟) 已知数列 的前n项和为 ，把满足条件 的所有数列 构成的集合记为 ．