如图，三棱柱中，，O为四边形对角线交点，F为棱的中点，且平面 .

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1. (2020·扬州模拟) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O为四边形 $\text{[math]}$ 对角线交点，F为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.

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