对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，规定为的二阶差分数列，其中 .

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1. (2020·扬州模拟) 对数列 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的一阶差分数列，其中 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二阶差分数列，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为等差数列，请说明理由？
3. （2）数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的正项等比数列，且 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所有可能的取值构成的集合；
5. （3）各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意正整数m、n、k，都有 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的最大值.

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