已知函数

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1. (2020·辽宁模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与x轴平行，求实数a的值及函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调区间；
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数）

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