如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右准线为直线，左顶点为A，右焦点为F. 已知斜率为2的直线l经过点F，与椭圆E相交于两点，且O到直线l的距离为

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1. (2020·扬州模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的右准线为直线 $\text{[math]}$ ，左顶点为A，右焦点为F. 已知斜率为2的直线l经过点F，与椭圆E相交于 $\text{[math]}$ 两点，且O到直线l的距离为 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆E的标准方程；
3. （2）若过O的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题