已知动圆C过点且与直线相切.

1. (2020·厦门模拟) 已知动圆C过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求圆心C的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B做 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为M.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②记四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .