如图，在三棱柱中，为正三角形，，，，点在线段上，且 .

1. (2020·河南模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.