1. (2020·平度模拟) 如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，点F为CD中点，连

接PE、PF。设运动时间为t(s)(0<t<8)，解答下列问题：

1. （1） 求当t为何值时，点P运动到∠ABD的平分线上；

   

3. （2） 设△PEF的面积为y(cm²) ，求y与t之间的函数关系式；
5. （3） 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S_△PEF：S_矩形ABCD=1：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
7. （4） 连接DE，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△CDE是等腰三角形。若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。