1. (2020·新泰模拟) 已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， 且AB>CE。

1. （1） 如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
3. （2） 如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD，BG=BD。求∠CDE的度数；
5. （3） 在(2)的条件下，当正方形ABCD的边长为2 时， 请直接写出正方形CEFG的边长。