1. (2020·潮阳模拟) 如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= 的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B。

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 在抛物线的对称轴上找一点E，使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；
5. （3） 作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N。问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，

   请说明理由。