1. (2017·江苏模拟)

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

1. （1） 已知BD= ，求正方形ABCD的边长；

3. （2） 猜想线段CM与CN的数量关系并加以证明．