如图，在△ABC中，AB＝BC ， BE⊥AC于点E ， AD⊥BC于点D ， ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F ，连接CF.

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1. (2019八下·醴陵期末) 如图，在△ABC中，AB＝BC ， BE⊥AC于点E ， AD⊥BC于点D ， ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F ，连接CF.
1. （1）求证△ACD≌△BFD
3. （2）求证：BF＝2AE；
5. （3）若CD＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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湖南省醴陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷