1. (2019八下·松滋期末) 如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M.

1. （1） 直接写出点F的坐标（用m表示）；
3. （2） 求证：OF⊥AC；
5. （3） 如图（2），若m=2，点G的坐标为（- ，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；

   ①求k的取值范围；

   ②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由.