如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为， … （为正整数），那么第8个正方形的面积 .

1. (2019八下·随县期末) 如图如果以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去，…，已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），那么第8个正方形的面积 $\text{[math]}$ .

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