1. (2019八下·湖北期末) 如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD.

1. （1） 当点E与点D重合时，△BDF的面积为；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为.
3. （2） 当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S_△BDF与S_{正方形ABCD}之间的关系，并证明你的猜想； 
5. （3） 如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为 ，求正方形CEFG的边长.