1. (2020·遵义) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交 于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E.

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 过点D作DF⊥AB于点F，连接BD.若OF＝1，BF＝2，求BD的长度.