1. (2020·上饶模拟) 为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮）.在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置上，甲先投，每人投一次篮，两人有 人命中，命中者得 分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为 ，乙每次投篮命中的概率为 ，且各次投篮互不影响.

1. （1） 经过 轮投篮，记甲的得分为X，求X的分布列及期望；
3. （2） 若经过n轮投篮，用 表示第i轮投篮后，甲的累计得分低于乙的累计得分的概率.

   ①求 ；

   ②规定 ，经过计算机模拟计算可得 ，请根据①中 值求出 的值，并由此求出数列 的通项公式.