如图，在三棱柱，中，侧面是菱形，D是中点，平面，平面与棱交于点，．

1. (2020·菏泽模拟) 如图，在三棱柱， $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形，D是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．