如图，将长方形OAA1O1(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，其中，弧的长为，AB为⊙O的直径.

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1. (2020·聊城模拟) 如图，将长方形OAA₁O₁(及其内部)绕OO₁旋转一周形成圆柱，其中 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，AB为⊙O的直径.
1. （1）在弧 $\text{[math]}$ 上是否存在点C(C， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧)，使 $\text{[math]}$ ，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由.
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值

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山东省聊城市2020届高三数学二模试卷