已知函数

1. (2020·日照模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ .若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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