1. (2019七下·宜城期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a，2a)在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN.

1. （1） 求a的值；
3. （2） 当0<t<2时，

   ①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；

   ②试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由。

5. （3） 当OM=ON时，请求出t的值。