将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），固定三角板，另一三角板的边从边开始绕点顺时针旋转，设旋转的角度为．

1. (2020七下·龙岩期中) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），固定三角板 $\text{[math]}$ ，另一三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边从 $\text{[math]}$ 边开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，设旋转的角度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时；
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）由（1）（2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．