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(2020八下·南昌期中)
阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2 =(1+ )2 , 善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m2+2n2+2mn .
∴a=m2+2n2 , b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
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(1)
当a、b、m、n均为正整数时,若a+b
=(m+n
)
2 , 用含m、n的式子分别表示a、b,得a=
,b=
;
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(2)
试着把7+4
化成一个完全平方式.
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(3)
若a是216的立方根,b是16的平方根,试计算:
.
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