如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

1. (2020七下·和平期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．
1. （1）求点B的坐标为；当点P移动5秒时，点P的坐标为
3. （2）在移动过程中，当点P移动11秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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1. (2020七下·和平期中) 如图，在长方形 中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 ，点C的坐标为 且a，b满足 ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 的线路移动．