1. (2020八下·长沙期中) 如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°， 以下说法正确的是（填序号）．

①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝ x； ④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．