1. (2014·镇江) 如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

1. （1） 求证：EA是⊙O的切线；
3. （2） 已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；
5. （3） 已知AF=4，CF=2．在（2）条件下，求AE的长．