1. (2014·镇江) 我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论

1. （1） 【发现与证明】

   在▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D．

   结论1：B′D∥AC；

   结论2：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形．

   …

   请利用图1证明结论1或结论2．

3. （2）

   【应用与探究】

   在▱ABCD中，∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D．

   如图1，若AB= ，∠AB′D=75°，则∠ACB=，BC=；

   

5. （3）

   如图2，AB=2 ，BC=1，AB′与CD相交于点E，求△AEC的面积；

   

7. （4） 已知AB=2 ，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？