1. (2016·常州) 如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q

1. （1） 若BP= ，求∠BAP的度数；
3. （2） 若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；
5. （3） 以PQ为直径作⊙M．

   ①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；

   ②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．