1. (2016·泰州) 已知两个二次函数y₁=x²+bx+c和y₂=x²+m．对于函数y₁ ， 当x=2时，该函数取最小值．

1. （1） 求b的值；

3. （2） 若函数y₁的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；

5. （3） 若函数y₁、y₂的图象都经过点（1，﹣2），过点（0，a﹣3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y₁、y₂的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x₁、x₂、x₃、x₄ ， 且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ， 求x₄﹣x₃+x₂﹣x₁的最大值．