蹦极是一项非常刺激的运动，为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量，空气阻力均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为B点，如图所示。已知

1. (2019高一下·通州期末) 蹦极是一项非常刺激的运动，为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量，空气阻力均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为B点，如图所示。已知人的质量m=50kg，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=200N/m，弹性绳的原长 $\text{[math]}$ =10m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度g=10m/ $\text{[math]}$ ，在人离开蹦极台至第一次到达B点的过程中，机械能损失可忽略。
1. （1）求人第一次到达A点时的动能 $\text{[math]}$
3. （2）求人第一次速度达到最大时，距离蹦极台的距离 $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 。求B点与蹦极台间的距离 $\text{[math]}$

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