定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个点A，B，C，在半径为的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的最大值是.

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1. (2020·上饶模拟) 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域 $\text{[math]}$ 的“直径”.已知锐角三角形的三个点A，B，C，在半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和 $\text{[math]}$ 构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的最大值是.

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江西省上饶市六校2019-2020学年高三理数第一次联考试卷