已知点F为椭圆的右焦点，点A为椭圆的右顶点.

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1. (2020·济宁模拟) 已知点F为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点A为椭圆的右顶点.
1. （1）求过点F、A且和直线 $\text{[math]}$ 相切的圆C的方程；
3. （2）过点F任作一条不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于P，Q两点，直线PA，QA分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，N.试证明：以线段MN为直径的圆恒过点F.

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使用过本题的试卷

山东省济宁市2020届高三数学6月高考模拟考试（三模)试卷