1. (2011·南通) 如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E₁OF₁（如图2）．

1. （1） 探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
3. （2） 当α=30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．